Mutts Matematiikka: ei niin kaukana? PATTIE oli noin kahdeksan vuotta vanhaa, sillä hiukset olivat samoja kuin kultaisella noutajalla istuvan edessä. Hän osoitti minulle, kuinka hän oli opettanut koiralleen Emmaa puhumaan. Koiran kasvot korkealla koiran kasvoilla hän kertoi huolellisesti:”Hei.” Koira vastasi “Ar-ouw”: lla ja tyttö kävi iloisesti. Seuraavaksi hän sanoi huolellisesti:”Rakastan sinua, Emma”, ja koira vastasi:”Ar-ouw-ouw-ouw-ouw”, ja sai palkinnon ja onnellisen halauksen. Vaikka epäilen, että joku kielitieteilijä luottaisi nämä koiran sanat kieltenä, ne ovat huomattavia, koska ne osoittavat matemaattista kykyä. Pikku Pattie teki huolellisesti jokaisen tavun erillään, ja koira näytti laskevan äänet. Niinpä kun Pattie sanoi kahdesta tavusta ("Hello"), koira teki kaksi erillistä ääntä ja kun tyttö lausui viisi tavua, koira teki viisi erillistä ääntä. Jotkut ihmiset hylkäävät ajatuksen siitä, että koirat voivat tehdä kaikkein alkeellisemman tyyppisen kvantitatiivisen perustelun, kuten määrittää, kumpi kahdesta levystä sisältää enemmän kangasta.Varhaiset tutkijat väittivät, että koirat eivät voineet erottaa kolmesta ja toisesta kahdeksan kappaletta. Tätä osoittavat tutkimukset olivat kuitenkin puutteellisia, koska koirien strategia osoittautui yksinkertaisesti”Tartu ruokaa lähimmästä levystä.” Huolellisemmissa tutkimuksissa on käytetty paria paneeleja, joista kullakin oli maalattu pisteitä. Koiria koulutettiin aina painamaan paneelia, jossa on suurin (tai pienin) pisteiden määrä. Koulutus oli hidasta, mutta koirat oppivat tätä tehtävää. Kultainennoutaja Emma näytti kuitenkin tekevän jotain hienostuneempaa kuin tämä. Hän näytti tosiasiassa laskevan. Tämä kyky osoittautuu yleiseksi joissakin koirarotuissa. Se osoitettiin minulle ensin koiran tottelevaisuuden kilpailun jälkeen Vancouverin saarella. Olin suorittanut aikani renkaassa ja olin ottanut koirani pois rakennuksesta nauttimaan kevätpäivästä. Yksi muista kilpailijoista oli myös päättynyt päivän päätteeksi, ja se oli ulkona suurella lähikentällä pienen mustan Labradori-noutajansa Pocon kanssa. Hänellä oli laatikko oranssia muovia noutamalla puskurit hänen kanssaan ja kertoi minulle, että hän käyttää niitä osoittamaan, että hänen koiransa voisi laskea. ”Hän voi luottaa neljään melko luotettavasti ja viiteen vain satunnaiseen ohi”, hän sanoi.”Minä näytän sinulle, miten se toimii. Valitse ensin numero yhdestä viiteen. " Valitsin numeron kolme. Kun koira katsoi, hän heitti kolme uistinta kenttään. Puskurit heitettiin eri suuntiin ja eri etäisyyksille ja hävisivät näkyvistä korkealla ruoholla. Ollakseni varma, että ne eivät olleet näkyvissä, pääsin käsilleni ja polvilleni koiran silmätasolla varmistaakseni, että puskuria ei voitu nähdä lähtöasennosta. Sitten, huomaamatta tai antamatta muita signaaleja, mies yksinkertaisesti kertoi koiralle, "Poco, noutaa." Kuuliaisasti hän meni ulos viimeisimpään puskuriin ja toi sen takaisin. Hän otti puskurin koiralta ja toisti: "Poco, hae." Poco alkoi heti heittää ja etsiä seuraavaa. Kun toinen puskuri oli palautettu, hän toisti käskyn ja koira meni ulos jäljellä olevan uistin jälkeen. Poistamalla tämä kolmas koiran suusta, mies jatkoi ikään kuin hän uskoi, että siellä oli vielä yksi esine, joka saatiin hakea, jälleen antamalla komennon "Poco, hae." Tässä koira vain katsoi häntä, haukkui kerran ja muutti vasemmalle puolelle tavalliseen kallistuskulmaan ja istui alas. Hän antoi Pocolle patin ja murmersi, "Älykäs tyttö", kääntyi sitten minun puoleeni ja sanoi: "Hän tietää, että hän on hakenut kaikki kolme, ja kaikki oli. Hän pitää juoksevan määrän. Kun ei löydy enää puskuria, hän kertoo, että "He ovat kaikki täällä, tyhmä" kuori, jonka juuri kuulitte, ja sitten menee kantapään, jotta voisin tietää, että hän on valmis seuraavaan asiaan, jota haluan hänen tehdä." Olin vaikuttunut, mutta silti hieman skeptinen. Niinpä käytimme paremman osan puoli tuntia toistamalla testin, vaihtelemalla puskurien lukumäärää jopa viiteen, minun ja toisen koirahoitajan, joka heitti puskurit ja lähetti koiran noutamaan eräänlaisena tarkistuksena nähdäkseni mitään tien päällä kohteet asetettiin tai komennot annettiin eroon. Mikään näistä muutoksista ei näyttänyt olevan merkityksellistä; jopa viidellä esineellä koira ei koskaan unohtanut laskua kerran. Jos olisin suorittanut samanlaisen kokeilun nuorten lastenlasteni kanssa heittämällä leluja huonekalujen takana, ja he olisivat tehneet niin Pocoa, olisin varmasti ottanut sen todisteena siitä, että he voisivat laskea yhdestä viiteen! Jos hyväksymme sen, että koirat voivat laskea, miten on mahdollista, että he voivat tehdä yksinkertaisen aritmeettisen? En viittaa siihen, että koirat voisivat lisääntyä 333: lla 501: llä ja jakaa tuloksen 17: llä ja esittää meille vastauksen, mutta miten jotain yksinkertaista, kuten osoittaa, että he ymmärtävät, että 1 + 1 = 2? Kaksi tutkijaa, Robert Young, Brasilian Pontifical Katolinen yliopistosta ja Rebecca West Lincolnin yliopistosta Yhdysvalloissa, yrittivät testata tätä ajatusta käyttäen 11 sekarotuisten koirien ryhmää ja joukkoa houkuttelevia koirahoitoja. Nämä tutkijat muuttivat testiä, jota on käytetty todistamaan, että viiden kuukauden ikäisillä ihmisillä on alkeellinen kyky laskea. Tekniikkaan kuuluu jotain, jota kutsutaan”etusijalle”, joka yksinkertaisesti mittaa aikaa, jonka lapset viettävät katsomalla asioita. On osoitettu, että lapset (kuten aikuiset) tuijottavat jotain odottamatonta tai epätavallista pidempään. Ihmisen testi laskennalle on melko yksinkertainen. Ensinnäkin lapsi on pienen nuken pöydällä ja sen edessä on matala näyttö, joka estää lapsen näkymän. Kokeilija ottaa toisen nuken, näyttää sen lapselle ja asettaa sen sitten näytön taakse. Jos lapsi voi laskea, hänen pitäisi odottaa, että näytön nostamisen yhteydessä on kaksi nukkea, ja joskus se on näin. Kuitenkin joskus kokeilija poistaa salaa yhden nukkeista niin, että nyt, kun näyttöä nostetaan, näkyvissä on vain yksi nukke. Kun näin tapahtuu, vauvat tuijottavat sitä, mitä pöydällä on paljon kauemmin sen jälkeen, kun näyttö on otettu esiin, mikä viittaa siihen, että he ovat tehneet laskelman ja selvittäneet, että niiden nukkeiden lukumäärä, jotka he näkevät, on erilainen kuin mitä he odottivat olla. Tämän koiran koiran versiossa Young ja West esittivät koiralle ensin yhden suuren hoidon. Sitten laskeutui matala näyttö ja koira katsoi, kun kokeilija sijoittui ilmeisesti toiselle hemmottelulle näytön taakse ja hänen näkökulmastaan. Normaalissa tilanteessa, jossa 1 + 1 = 2, koiran pitäisi odottaa, että näytön nostamisen aikana tulee näkyviin kaksi koiran kohtelua. Kuitenkin aivan kuten vauvoja testattaessa, kokeilijat pettivät ja poistivat varkain yhden herkkuja, niin että kun näyttöä nostettiin, koira näki vain yhden hoidon jäljellä. Itse asiassa hän kohtasi yhtälön, joka sanoi 1 + 1 = 1. Kuten vauvat, koirat tuijotti tätä odottamatonta loppua pidempään kuin ne tekivät, kun aritmeettinen tuli oikein, ilmeisesti "yllättyi" löytää vain yhden kohteen. Ennen kuin myönnät, että koirat voivat laskea tämän havainnon perusteella, meidän on harkittava mahdollisuutta, että he vain tietävät, että yhden kohteen ja toisen objektin pitäisi olla yhtä kuin yksi kohde, mutta ei erityisesti kaksi kohdetta. Tämän mahdollisuuden tarkistamiseksi kokeilijat esittelivät myös koirille tuloksen 1 + 1 = 3 salaamalla liu'uttamalla toinen hoito ruudun takana niin, että kun se korotettiin, he näkivät kolme kohdetta ennustettua kahden sijasta. Koirat näyttivät yhtä hämmästyneinä tästä tuloksesta, ja viettivät yhtä kauan tuijottaen tätä outoa tulosta, kuten he tekivät, kun lopputulos oli pienempi kuin he olisivat ennustaneet. Tämä viittaa siihen, että koirat odottivat 1 + 1 = 2, eikä mikään muu vastaus ollut oikea. Jos tämä on totta, koirat eivät voi vain laskea, vaan voivat myös tehdä yksinkertaisen lisäyksen ja vähennyksen. Yksinkertainen laskeminen ja aritmeettinen kyky saattavat näyttää olevan tarpeeton koirille, mutta se on hyödyllinen taito, joka olisi ollut arvokasta koirien luonnonvaraisille esivanhemmille. Dr. Youngin mukaan”susia elää hienostuneissa yhteiskunnallisissa ryhmissä, joissa liittolaisten lukumäärän ja ryhmässä olevien vihollisten lukumäärän tunteminen olisi erittäin tärkeää määritettäessä, voisiko käyttäytymisstrategia, esimerkiksi yrittää ottaa vastaan ryhmä, menestyä vai ei.” Sellaisen siitosnaisen susi, tämä sama numeerinen taito antaisi hänelle mahdollisuuden tietää, onko hänen koko poikansa poikasten pentuja ollut läsnä, tai jos joku heistä oli jotenkin mennyt harhaan, mikä vaati etsintää. Tämä avaa täysin uuden näkökulman palvelukoirille. Ehkä meillä on nyt ratkaisu taloudellisiin skandaaleihin, jotka ovat hiljattain piristäneet yritystä ja hallitusta. Näitä on syytetty huonoista tai epärehellisistä kirjanpitokäytännöistä. Muista, että koirat ovat rehellisiä, uskollisia ja omaa omaisuuttaan suojaavia. Ne tarjoavat myös ehdotonta rakkautta omistajilleen; ei ole mitään syytä odottaa, että he eivät tee samoja työnantajiensa kanssa. Ne olisivat myös suuria säästöjä kaikille yrityksille, koska he työskentelisivät lähes mitään. Joten meidän pitäisi ehkä ajatella uuden luokan CPA-koulutusta -”Canine Public Accountants” -koulutusta.
